Continuará...

Actividad 6

Para finalizar le proponemos observar este mapa conceptual y encontrar que tema no se ha desarrollado hasta el momento

Si no lo encontraron les dejo una ayudita:
https://www.youtube.com/watch?v=mjVPiodxbtQ 
http://www.encuentro.gov.ar/sitios/encuentro/programas/ver?rec_id=50876

Conclusión

Triángulo

Definición: Triángulo es la figura plana formada por una poligonal cerrada de tres lados, o bien, es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos.

Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices (A, B y C)

En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).

Propiedades  de los triángulos: En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a igual a 180º y cada ángulo exterior es igual a la suma de los interiores no adyacentes con él. En todo triángulo, la medida de cualquiera de sus lados es menor que la suma de las medidas de los otros dos.

Clasificación de triángulos:

Según los lados: Equilátero: sus tres lados son iguales; Isósceles: posee dos lados iguales y el tercero desigual y Escaleno: sus tres lados desiguales.

Según los ángulos: Rectángulo: tiene un ángulo recto y se resuelve por medio del Teorema de Pitágoras, son muy utilizados para resolver problemas de aplicación;  Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso. Y Acutángulo: Los tres ángulos son agudos.

Clasificación según los lados y los ángulos

Los triángulos acutángulos pueden ser:

·         Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura sobre el lado distinto.

·         Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.

·         Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales. Las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).

Los triángulos rectángulos pueden ser:

• Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
• Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.

Los triángulos obtusángulos pueden ser:

• Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.
• Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

Igualdad de triángulos: Dos triángulos se dicen congruentes, si mediante un movimiento los podemos hacer coincidir, es decir, si tienen los mismos lados y los mismos ángulos; los lados que coinciden se llaman correspondientes u homólogos, análogamente ocurre con los ángulos.

Criterios de congruencia:

Postulado LAL significa lado-ángulo-lado: dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.

Postulado ALA significa ángulo-lado-ángulo: dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos, respectivamente, iguales.

Postulado LLA significa lado-lado-ángulo: dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

Postulado LLL significa lado-lado-lado: dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

Semejanza de triángulos: Son figuras de igual forma, pero no necesariamente de igual tamaño.

Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:

Criterios de semejanza de triángulos.

1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.

3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.

Puntos notables de los triángulos:

Circuncentro: es el punto en que se cortan las mediatrices de cada uno de los lados de un triángulo.

Baricentro: es el punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo.

Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas de los lados de un triángulo.

Incentro: es el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos de un triángulo.

Puntos notables de los triángulo

Exactamente, uno de los puntos que no hemos desarrollados son los puntos notables de los triángulos

Puntos Notables del triángulo

Actividad 5

Excelente!!! hemos recorrido y aprendido muchas propiedades de los triángulos.

En esta actividad debes observa la nube de palabras y comentar cuales de todas estas palabras todavía no la utilizamos. Manos a la obra...

Actividad 4

Una vez resuelto la actividad 3, van a explicarla por medio de un  word o  Powerpoint y utilizando la herramienta Camaleo lo convertirán a un libro virtual y lo subirán a la pizarra para compartir con sus compañeros.

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Es muy importante sus aportes porque aprendemos por medio de problemas: aquí le sugiero ver este blog para enriquecer su trabajo
http://aprenderpormediodeproblemas.blogspot.com.ar/

Actividad 3

Para continuar con las actividades les invito a estudiar propiedades importantisimas de los triángulos:

04 congruencia de triangulos, semejanza de triangulos from Francisco Javier

Si no han podido responder a la pregunta de la actividad 2, aquí les dejo una ayudita:

También pueden consultar en el siguiente blog:
http://triangulosclasificacion.blogspot.com.ar/

Como ya hemos realizado la actividad, le dejo este Prezzi para evacuar las dudas:

Actividad 1 y 2

Actividad 1

Hemos visto que los triángulos se encuentran en los lugares menos pensados, como primera actividad le invitamos a realizar una cacería de información para responder las siguientes preguntas:
¿Cuáles son los elementos de los triángulos?
¿A qué llamamos vértices?
¿A qué llamamos lado?
¿Cuántos grados es la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo?
¿Cuantos grados es la suma de los ángulos exteriores de cualquier triángulo?
¿Cómo se clasifican los triángulos según sus lados?
¿Cómo se clasifican los triángulos según sus ángulos?

Consulta las siguientes páginas en la web:
http://www.socylem.es/sitio/estalmat/Materiales/I-Seminario-EstalmatCyL/Triangulos.pdf
http://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/prepa4/matematicas/Triangulos.pdf
http://www.ugr.es/~anillos/textos/pdf/2008/triangulos.pdf

Actividad 2

 Como actividad integradora responde la siguiente pregunta:

¿Se puede clasificar a un mismo triángulo según sus lados y según sus lados?

¿Donde se encuentran los triángulos?

Para poder estudiarlos debemos poder observarlos en la vida cotidiana, para profundizar en ello comencemos a descubrir triángulos, para ello vamos a compartir en la siguiente pizarras imágenes de distintos momentos de nuestras vidas donde se encuentre algún triángulo. ¿Te animas?

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Bienvenidos

Este espacio tiene la finalidad ser utilizado por los alumnos como material complementario de las clases, proporcionar nuevas herramientas vinculadas al uso de las TIC para poder repasar y profundizar los conocimientos.

Destinatarios:

Alumnos del 1er año Secundaria de la Escuela Provincial de Educación Nº 30 "San José Obrero"

Objetivos:

Que el alumno:

Aplique las nuevas tecnologías en el aprendizaje de la matemática.

Integre conceptos matemáticos con la realidad.

Reflexione sobre las distintas propiedades de los triángulos y su utilidad.

Diseñe, ejecute y evalúe secuencias y materiales didácticos para el abordaje de diversos contenidos matemáticos sobre triángulos.